Prédiction de la performance d’un puits - challenge Mines Télécom

2 fichiers vous sont remis :

• un fichier d’apprentissage contenant les variables cibles observées sur 460 puits.
• un fichier de test pour lequel vous devez prévoir les intervalles de confiance des variables cibles sur 236 puits.

Le fichier d’apprentissage contient les colonnes suivantes :

Le fichier de test contient les mêmes colonnes à l’exclusion des variables GasCum360 et OilCum360.

Le fichier à poster est un fichier de type CSV à séparateur « ; » qui doit contenir 5 colonnes et 235 lignes, outre l’en-tête, chaque ligne corresponde à un des individus de l’échantillon de test. Les 5 colonnes sont dans l’ordre  :

• ID : l’identifiant du puit prédit
• GasCum360_INF : Borne inférieure de l’intervalle de confiance proposé pour la valeur de la variable GasCum360
• GasCum360_SUP : Borne supérieure de l’intervalle de confiance proposé pour la valeur de la variable GasCum360
• OilCum360_INF : Borne inférieure de l’intervalle de confiance proposé pour la valeur de la variable OilCum360
• OilCum360_SUP : Borne supérieure de l’intervalle de confiance proposé pour la valeur de la variable OilCum360

Pour être valide, votre fichier doit

• respecter le format précédent,
• ne contenir aucun doublon sur l’ID,
• vérifier les inégalités suivantes :
  \(GasCum360_{inf} \leq GasCum360_{sup}\)
  \(OilCum360_{inf} \leq OilCum360_{sup}\)

La métrique d’évaluation de votre fichier est la suivante :$$M = \frac{1}{k} \sum_{i=1}^k \left((S_{i} * \Bbb{1}_i) + 10 * (1 - \Bbb{1}_i)\right)$$où$$ S_i = (GasCum360_{sup} - GasCum360_{inf}) * (OilCum360_{sup} - OilCum360_{inf}) $$$$ \Bbb{1}_i = \Bbb{1}_{\begin{Bmatrix}GasCum360_{inf} \leq GasCum360 \leq GasCum360_{sup} \\OilCum360_{inf} \leq OilCum360 \leq OilCum360_{sup}\end{Bmatrix}} $$Et k représente la taille de l’échantillon sur lequel sera calculé la métrique.

Afin d’éviter le surapprentissage par soumissions successives, l’échantillon test sera découpé en 2 sous-échantillons :

• un sous-échantillon public de 110 puits sur lequel se fera l’évaluation de vos contributions,
• un sous-échantillon privé de 125 puits servant au classement final.

La métrique ainsi définie doit être minimisée. Elle représente la moyenne pondérée des surfaces des boites de confiances proposées pour lesquelles le point est dans la boite avec une pénalisation à une surface de 10 lorsque le point n’est pas dans la boite comme illustré ci-dessous :

Dans le graphique illustratif ci-contre, la prévision proposée pour le point vert est une boite contenant le point réel. Sa surface (d’approximativement 1) sera donc prise en compte dans la formule de la métrique.

A l’inverse, la prévision proposée pour le point rouge ne contient pas le point réel : on remplace donc sa surface (d’approximativement ½ ici) par 10 pour pénaliser le fait que le point n’est pas inclut dans l’intervalle de confiance.

Le choix de cette valeur de pénalisation est liée au fait qu’une boite carrée de surface 10 contient près de 90% des points de l’apprentissage : il est donc a priori aisé de faire beaucoup mieux que 10 en termes de surface et l’on souhaite que les boites de confiance fournies contiennent les prévisions dans la majorité des cas.